منتديات ستار تايمز: تجربة الانتشار لجاي لوزاك

تجربة الانتشار لجاي لوزاك

في تجربة جاي لوزاك الموصفة في الشكل المجاور ، ما هو التغير في مقدار إنتروبية النظام ؟

بما أن الإنتروبية هي أحد الصفات التي تصف حالة نظام معين فهي لا تتغير بتغير المسار. فبدلا من إزالة الحاجز يمكن أزاحة الحائل إلى اليمين حتى يشغل الغاز الحجم الكلي. فإذا اعتبرنا أزاحة قصيرة جدا ، يزداد الحجم المشغول بالغاز بمقدار $\mathrm dV$ , ويزداد الإنتروبية بالمقدار :

$\mathrm{d}S = \delta Q / T$

وبحسب القانون الأول للديناميكا الحرارية $\mathrm{d}U = \delta Q + \delta W$

ينتج مع أخذ $\mathrm{d}U=0$ $\delta W=-p \mathrm{d}V$ في الاعتبار , حيث نقوم بتغيير الحجم فقط :

$\mathrm{d}S = \frac{p}{T} \mathrm{d}V$

وينتج لحالة النظام عند اعتبار غاز مثالي (حيث N هو عدد ذرات الغاز):

$p=\frac{k_{\rm B}NT}{V}$

وبالتالي:

$\mathrm{d}S = \frac{k_{\rm B}N}{V} \mathrm{d}V$

وبإجراء التكامل على المعادلة نحصل على :

$\Delta S= \int_{S_1}^{S_2} \mathrm{d}S = \int_{V_1}^{V_2} \frac{k_{\rm B}N}{V} \mathrm{d}V =k_{\rm B}N \ln(V_2/V_1)=k_{\rm B}N\ln2\,.$

ونظرا لأخذنا في المثال أعلاه N = 47 من الذرات ، نحصل على :

$\Delta S = 47 k_{\rm B}\ln2 = 4{,}5\cdot10^{-22}\;\mbox{J/K}$

نكون أكثر واقعية عندما نعتبر مثلا 1 مول من الغاز ، أي يكون عدد الذرات كبيرا :

$N = N_{\rm A} = 6{,}022\cdot 10^{23}$

بذلك نصل إلى الحل النهائي ، أن :

$\Delta S = N_{\rm A}\cdot k_{\rm B}\ln2 = 5{,}76\;\mbox{J/K}$

تعتبر إنتروبيا نظام ترموديناميكي من الكميات التي لا يمكن قياسها بسهولة. ولكن يمكن التغلب على ذلك عن طريق التوليف بين الطرق العملية والطرق النظرية ، فنحصل على قيم للإنتروبيا قريبة من الحقيقة. فعند درجة حرارة منخفضة يبين لنا نموذج ديباي أن السعة الحرارية الذرية Cv للمواد الصلبة تتناسب مع مكعب درجة الحرارة T3, وأنها تصل إلى الصفر عند درجة الصفر المطلق وذلك في حالة البلورة المنتظمة. ونستطيع قياس السعة الحرارية لمادة عمليا عند درجات حرارة مختلفة حتى درجات حرارة منخفضة جدا.

تعطي منحنيات بيانية قيم الحرارة النوعية Cp/T واعتمادها على درجة الحرارة T للمواد عندما تكون في نفس الطور. وتُمد البيانات المعينة عمليا عند درجات حرارة منخفضة إلى درجة الصفر المطلق باستخدام نموذج ديباي.

نرمز للإنتروبيا عند درجة الصفر المطلق بالرمز S0 وعندها تكون مساوية للصفر. ولتعيين الإنتروبيا عند درجة حرارة معينة نقوم بتعيين المساحة تحت منحنى الإنتروبيا الذي عيناه بين الصفر المطلق ودرجة الحرارة المطلوبة ، فتكون مساوية لها. ومع أن نموذج ديباي يعطي Cv بدلا عن Cp, فإن الفرق بينهما عند درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق (0 كلفن) يكون صغيرا جدا ويمكن اهماله.

نرمز للقيمة المطلقة لإنتروبي مادة في حالتها القياسية عند درجة الحرارة المرجعية 298.15 كلفن (25 درجة مئوية) بالرمز S°298. ويزداد الإنتروبي بزيادة درجة الحرارة ، ويختل بعض الشيئ عند درجة تحول طوري. ويكون التغير في الإنتروبي (ΔS°) عند درجة تحول الطور العادية مساويا لحرارة التحول مقسومة على درجة حرارة التحول. وطبقا لتعريف النظام الدولي للوحدات يقاس الإنتروبي بوحدة جول/(مول.كلفن (أي جول/مول/كلفن).