امين الزير الاسطوري
| | | عضو أساسي | المشاركات: 18685
نقاط التميز: 29606 |  | | معدل المشاركات يوميا: 75.3 | | الأيام منذ الإنضمام: 248 | | معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي :
3/2
معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي 3/2 يجب معرفة ما هي المضلعات المتشابهة. المضلعات المتشابهة في التعريف هي المضلعات لها الشكل نفسه. لكن قياساتها يمكن أن تكون مختلفة. أي ليس من الضروري أو الحكمي أن تكون اشكال المضلعات نفسها. وتكون المضلعات متشابهة اذا كانت زواياها المتناظره متطابقة على بعضها البعض، كما تكون اطوال اضلاعها المتناظرة متناسبة مع بعضها البعض.
هذه القاعدة تستعمل لحساب معامل التشابه
معامل التشابه = طول أحد الأضلاع في المضلع الأول ÷ طول الضلع المقابل في المضلع الثاني
معامل التشابه= محيط المضلع الأول ÷ محيط المضلع الثاني وهو النسبة بين طولي ضلعين متناظرين لمضلعين متشابهين ويطلق على معامل التشابه اسم معامل القياس.
هناك بعض المعلومات الاساسية التي يجب معرفتها في معامل التشابه
اذا تشابه مضلعان مع بعضهما البعض، فإن الزوايا المتناظرة بينهما تكون متطابقة
المضلعان المتشابهات اضلاعهم المتناظره متناسبة مع بعضها البعض وليست متساوية. أي أن النسبة بين الضلع الاول من المضلع الاول والضلع الاول من المضلع الثاني تساوي النسبة بين الضلع الثاني من المضلع الثاني والضلع الثاني من المضلع الثاني
من خلال معرفة معامل تشابه المضلعات مع بعضها البعض، يمكننا أن نحسب طول ضلع ما، على سبيل المثال إذا كان لدينا معامل التشابه بين المضلعين المعطى هو 4، وكان لدينا ضلع مجهول س، والضلع الذي يقابله طوله 4. نقوم بعملية حسابية بسيطة نضرب 4×4 فيكون طول الضلع الثاني يساوي 16
النسبة بين محيط مضلعين متشابهين تساوي النسبة بين طولي ضلعين متناظرين فيما بينهم.
أمثلة على معامل تشابه المضلعات
لنفترض أن لدينا مضلع اخر، المضلع الاول هو wxyz والمضلع الثاني هو pqrs. ابعاد المضلع الاول هي:
طول xy يساوي 4
طول zy يساوي 7
طول wz يساوي 6
طول wx يساوي 5
اما ابعاد المضلع pqrs هي كالتالي:
طول qrيساوي 12
طول rs يساوي 21
طول sp يساوي 18
طول pqيساوي 15
التناسب ومعامل التشابه بين المضلعين يتم من خلال تقسيم طول كل ضلع في المضلع الاول على طول الضلع الثاني في المضلع الثاني بما يقابله، ولنتأكد بنفسنا
تقسيم الضلع الاول من المضلع الاول على المضلع الاول من المضلع الثاني يساوي 12/4= 3
تقسيم الضلع الثاني من المضلع الاول على الضلع الثاني من المضلع الثاني 21/7= 3
تقسيم الضلع الثالث من المضلع الاول على الضلع الثالث من المضلع الثاني يساوي 18/6=3
تقسيم الضلع الرابع من المضلع الاول على الضلع الرابع من المضلع الثاني يساوي 15/5= 3
من خلال ملاحظة النتائج التي حصلنا عليها، نلاحظ أن المضلعات متشابهة.
سؤال ثاني، قم بتحديد إذا كان المضلع wxyz إلى المضلع abcd متشابهين
ابعاد المضلع الاول هي:
طول xy يساوي 2
طول zy يساوي 2
طول wz يساوي 2
طول wx يساوي 2
اما ابعاد المضلع abcd هي كالتالي:
طول bcيساوي 4
طول cd يساوي 4
طول da يساوي 4
طول adيساوي 4
التناسب ومعامل التشابه بين المضلعات المتشابهة يتم من خلال تقسيم طول كل ضلع في المضلع الاول على طول الضلع الثاني في المضلع الثاني بما يقابله، ولنتأكد بنفسنا
تقسيم الضلع الاول من المضلع الاول على المضلع الاول من المضلع الثاني يساوي 4/2=2
تقسيم الضلع الثاني من المضلع الاول على الضلع الثاني من المضلع الثاني 4/2=2
تقسيم الضلع الثالث من المضلع الاول على الضلع الثالث من المضلع الثاني يساوي 4/2=2
تقسيم الضلع الرابع من المضلع الاول على الضلع الرابع من المضلع الثاني يساوي 4/2=2
معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs
معامل تشابه المضلعات هو بالتعريف: النسبة بين طولي ضلعين متناظرين لمضلعين متشابهين. والبعض يطلق على معامل تشابه المضلعات بعامل المقياس
يعتمد معامل التشابه على ترتيب المقارنة. ففي المثال الأول رأينا أن معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي 3/2 أما معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع abcd كان 4/2 أو 2
أي أن معامل التشابه هو النسبة التي نحصل عليها من تقسيم طول الضلع الاول من المضلع المتشابه مع طول الضلع المتناظر معه مع المضلع الثاني. ويمكن أن نحصل على نسبة أو نحصل على رقم إذا استطعنا القسمة.
مثال يجب أن نوجد معامل التشابه بين المثلثين المتشابهين edf وabc. مع العلم أن ابعاد المثلث edf الموجودة لدينا هي:
طول ضلع المثلث df تساوي 4
طول ضلع المثلث ed تساوي 3
ليس لدينا طول الضلع الثالث من المثلث
في مثلث abc، لدينا الابعاد التالية
طول ضلع ac تساوي 16
نعلم أن المثلثين متشابهين، لذلك المطلوب منها أن نحسب معامل الشبه بينهما
طول الضلع الاول من المثلث الاول على طول الضلع الثاني من المثلث الثاني يساوي 16/4= 4
بما أن ننعلم معامل التشابه بين المثلثين، يمكننا أن نحسب أطوال الاضلاع الناقصة وذلك من خلال النسبة وهي 16/4 أو اربعة.
معامل التشابه في المثلثات
مثال. يجب أن نوجد معامل التشابه بين المثلثين المتشابهين efj وabc. مع العلم أن ابعاد المثلث edf الموجودة لدينا هي:
طول ضلع المثلث ef تساوي 2
طول ضلع المثلث fj تساوي 4
طول الضلع الثالث من المثلث ejيساوي 8
في مثلث abc، لدينا الابعاد التالية
طول ضلع ac تساوي 4
طول الضلع الثاني من المثلث bc يساوي 8
طول الضلع الثالث من المثلث cd يساوي 16
نعلم أن المثلثين متشابهين، لذلك المطلوب منها أن نحسب معامل الشبه بينهما
طول الضلع الاول من المثلث الاول على طول الضلع الاول من المثلث الثاني يساوي 4/2= 2
طول الضلع الثاني من المثلث الاول على طول الضلع الثاني من المثلث الثاني يساوي 8/4= 2
طول الضلع الثالث من المثلث الاول على طول الضلع الثالث من المثلث الثاني يساوي 16/8=2
وبهذا نجد من خلال العلاقة السابقة أن معامل التشابه الناجم عن التناسب بين اطوال المثلثات يساوي 2
|
0📊0👍0👏0👌 |
